UTILIZACION DE LOS ISOTOPOS AMBIENTALES EN HIDROGEOLOGIA


En hidrogeología un trazador es una materia o energía transportada por el agua subterránea que proporciona información sobre la dirección de su movimiento, su velocidad, así como de los contaminantes que pueda llevar (Plata, 1972). En general los trazadores se pueden clasificar en isotópicos y no isotópicos (colorantes, iones, gases, entre otros).

Se denominan isótopos a todos aquellos átomos de un mismo elemento químico que tienen igual número atómico pero diferente número de masa, es decir el mismo número de protones (o electrones) pero diferente número de neutrones en su núcleo.

Cada núcleo atómico queda caracterizado por el número de neutrones y de protones que posee. Cualquier variación en uno de estos dos números significa un cambio de especie atómica. En la naturaleza se conocen cerca de 1300 isótopos, pero solo 274 correspondiente a 81 elementos, permanecen sin alterarse durante largos periodos de tiempo. A estos isótopos se les conoce como estables (Plata A., 1972). Otros isótopos, aunque se encuentran en la naturaleza, tienen la particularidad de transformarse en otros elementos mediante emisión de radiaciones, a estos isótopos se les denominan radiactivos. Entre ellos está el Carbono (C-14) y Tritio (H-3).

1.1 Abundancia isotópica

La abundancia o relación isotópica se define como la proporción entre el isótopo en defecto (menos abundante) y el isótopo en exceso (más abundante). Se representa por la expresión:
 

Para el Deuterio, 18O el 13C las relaciones isotópicas vienen dadas por.
 

 De acuerdo a Mook (2001), no se suele expresar la abundancia isotópica como números absolutos, debido a:

  • El tipo de espectrómetros de masa adecuados para medir las pequeñas variaciones naturales de las abundancias isotópicas con gran sensibilidad, no son adecuados para obtener cocientes absolutos aceptables
  • Para que sea posible una comparación internacional se requieren materiales de referencia para relacionar las muestras.
  • El uso de las relaciones isotópicas conllevaría a expresar los resultados mediante números formados por una enorme cantidad de dígitos (5 ó 6).
  • En principio los cocientes absolutos son menos relevantes que los cambios que ocurren en las relaciones durante las transiciones entre fases o moléculas.

Por consiguiente, la abundancia isotópica se describe normalmente como un desplazamiento de la relación isotópica de una muestra cualquiera relativo a una muestra de referencia (patrón o estándar). El resultado se expresa en tanto por mil.
 

Por tanto, la abundancia isotópica para el deuterio y el 18O, se expresan como sigue.
 

El estándar internacionalmente aceptado para las relaciones isotópicas del hidrógeno y del oxígeno es Estándar del Agua Media Oceánica de Viena (Vienna Standard Mean Ocean Water, VSMOW), el estandar representa en general el reservorio del elemento definido el más abundante naturalmente. 

Para el carbono-13 se propuso utilizar el PDB (Belemnite de la formación calcárea Pee Dee), que corresponde a una formación geológica de EEUU. Este material de referencia se agotó y desde la década de los 80 el OIEA adoptó un nuevo estándar para definir la nueva escala denominada VPDB (Viena PDB). 

1.2 Fraccionamiento isotópico

El comportamiento de las moléculas que tienen diferentes reparticiones isotópicas no es exactamente igual, pues existen pequeñas diferencias en el comportamiento tanto químico como físico de los compuestos isotópicos, ocasionado por un fenómeno denominado “fraccionamiento isotópico”. La causa principal de esta diferencia en el comportamiento de las moléculas está relacionada con la masa, pues las moléculas isotópicamente más pesadas poseen menor movilidad y mayor energía de asociación en los enlaces. 

De acuerdo a Mook (2001), esto puede ocurrir como un cambio en la composición isotópica mediante la transición de un componente de un estado a otro (agua líquida a vapor de agua) o mediante su transformación en otro compuesto (dióxido de carbono en carbono orgánico de las plantas), o incluso puede manifestarse como una diferencia en la composición isotópica entre dos componentes en equilibrio químico (bicarbonato disuelto y dióxido de carbono) o físico (agua líquida a vapor de agua). 

El proceso de fraccionamiento isotópico se expresa como el cociente de las relaciones isotópicas de dos componentes de una reacción de equilibrio químico (A<->B ), o la posterior y anterior en un proceso químico de transición (A–>B). Este valor denominado constante de equilibrio (K) por un equilibrio químico o “factor de fraccionamiento (α)” por una reacción isotópica depende únicamente de la temperatura. El factor de fraccionamiento se expresa matemáticamente como:
 

Dado que los efectos isotópicos son muy pequeños, generalmente, para expresar las desviaciones isotópicas se suele utiliza con más frecuencia el factor de enriquecimiento (ξ, esta cantidad se expresa en tanto por mil y corresponde a la diferencia de la composición isotópica de los dos fases en equilibrio. matemáticamente se expresa como:
 

El fraccionamiento es el responsable de los cambios de la composición isotópica del agua en el paso de una fase a otra. Durante el proceso de condensación (proceso al equilibrio) que da lugar a la producción de las lluvias, la fracción de vapor que permanece en el aire se empobrece progresivamente en 18O y 2H, por lo que los valores de δ18O y δ2H del vapor de agua se hacen progresivamente más negativos a medida que se producen las precipitaciones (proceso de vacío o efecto de continentalidad). En la figura 1 se ilustra esta situación.
 

El fraccionamiento isotópico es afectado por los siguientes factores:

    Latitud, a medida que aumenta la latitud (nos alejamos del ecuador), se producen precipitaciones con valores de desviación isotópica (δ) para el Deuterio y 18O cada vez mas negativos.

  • El efecto continental, a medida que la masa de nubes ingresa al continente y se produce la lluvia, las moléculas más pesadas tendrán preferencia al momento de formar parte de la fase de condensación, por lo tanto, las lluvias producidas presentan valores de desviación isotópica de Deuterio y 18O cada vez más empobrecidos.
  • Altitud, a medida que aumenta la altitud y se producen las precipitaciones, los valores de desviación isotópica del Deuterio y 18O van disminuyendo. Esta relación es muy útil en hidrogeología, pues permite identificar la elevación a la que se produce la recarga.
  • El efecto estacional, (en regiones con clima templado), la lluvia presenta valores de desviación isotópica del Deuterio y 18O más negativos durante el invierno.
  • Intensidad de la lluvia, durante tormentas intensas los valores de desviación isotópica (δ) para el Deuterio y 18O son mas negativos que los presentados en las precipitaciones normales .

1.3 Relación entre las variaciones del Deuterio (H2) y el Oxigeno-18(O18) en el agua

Craig (1961) y Dansgaard (1964), encontraron una relación entre los valores d2H y d18O de la precipitación para diferentes partes del mundo. La relación viene dada por la siguiente ecuación cuyas magnitudes se expresan en tanto por mil:

Posteriormente Rozanski et al. (1993), introducen mejoras en la ecuación anterior, obteniendo la expresión:

Gráficamente esta ecuación representa la curva que se conoce con el nombre de Línea Meteórica Mundial. Sin embargo, localmente pueden existir ligeras variaciones que se investigan a partir del análisis del agua de lluvia no evaporada colectada durante un tiempo, donde a partir del contenido isotópico de Deuterio y 18O se construye la que se denomina línea meteórica local.

La construcción de la línea meteórica local y la posterior comparación del contenido isotópico de las muestras de agua analizadas del acuífero, permitirá delimitar la zona de recarga y determinar si las aguas subterráneas provienen de la lluvia local, de precipitaciones infiltradas en la parte alta de las montañas, de un río, un lago o combinaciones de las mismas; de igual forma se podrá conocer si el agua procede de una época anterior a la actual y en el caso un acuífero costero sometido a problemas de salinización establecer el origen o causas de la misma. En la figura 2 se presenta aspectos característicos de la línea meteórica mundial.

De acuerdo a Herraez (2008), cuando la evaporación de agua libre tiene lugar en condiciones de no equilibrio, es decir, la reacción se da en una sola dirección en la cual el proceso (en este caso la evaporación) no es reversible, la pendiente de la recta es inferior a 8, variando en el rango de 4 y 6 (línea de aguas evaporadas). Esto explica porqué las aguas procedentes de lagos, presentan concentraciones mayores de Deuterio y 18O que las precipitaciones medias del lugar y, además, el enriquecimiento producido es mayor para el 18O que para el Deuterio. Por tal motivo, si las aguas de un acuífero tienen como origen un lago su d (desviación isotópica de Deuterio y 18O) va a ser mucho mayor que el d medio anual de las precipitaciones del lugar.

1.3.1     Identificación del origen de la recarga de acuíferos

La composición isotópica que presenta determinado tipo de agua es como una huella dactilar, pues aguas de distintos orígenes poseen diferente composición isotópica; el agua que se evapora del océano está enriquecida en isótopos ligeros (1H y 16O) y por ende empobrecidas en Deuterio y 18O con respecto del agua del mar;  de igual forma las aguas de glaciales, nieve y fuentes continentales presentan valores Deuterio y 18O  muy bajos en comparación con las aguas del océano. Las aguas geotermales constituyen un caso particular, pues presenta valores positivos para la desviación isotópica del 18O debido a que las altas temperatura producen un intercambio importante a nivel isotópico entre los dos componentes (suelo – agua), como hay pocos minerales con hidrogeno en la estructura de la roca, se va a presentar una modificación principalmente con el 18O y como los minerales de la roca son mas enriquecidos en este isótopo que las aguas, el resultado va a ser una desviación horizontal hacia un polo mas enriquecido de las aguas (ver figura 2).

A medida que disminuye la temperatura del aire, ya sea por efectos estacionales, latitudinales o elevación, se produce un empobrecimiento de los isotopos más pesados, lo que puede ser útil para determinar la zona de recarga de los acuíferos. Los acuíferos pueden estar alimentados directamente por agua lluvia o indirectamente por un lago, un río o por una mezcla de dos o mas fuentes, inclusive el origen podría ser de la lluvia directa pero que se evapora antes de infiltrarse al acuífero o provenir de la lluvia que cae en la parte alta de las montañas.

Cuando el origen del agua subterránea es atribuido a la combinación de dos fuentes, su diferencias en las desviación (d) isotópicas de  Deuterio y  18O, permitirá determinar la proporción parcial a la recarga y las zonas de influencia de dichas fuentes.

En caso de que las aguas del acuífero provengan de lluvias caídas y infiltradas en zonas altas, las desviaciones (d) de Deuterio y 18O van a ser mucho menor que las contenidas en las lluvias locales o en zonas mas bajas, puesto que la altitud afecta las concentraciones de Deuterio y 18O en las precipitaciones.

En fin los efectos producidos sobre el fraccionamiento isotópicos por la latitud, la altura, el continente, las estaciones y la cantidad de lluvia que cae en la zona son importante para interpretar y conocer el origen de la recarga del agua subterránea (figura 3).

1.4     Datación, aplicación de los isótopos radiactivos 3H y 14C

1.4.1     Decaimiento radiactivo

El proceso de emisión de radiaciones o radioactividad es llamado desintegración o decaimiento radioactivo, según Plata (1972), la desintegración radiactiva es un fenómeno espontáneo y, como tal, no está influenciado por ninguna acción externa, matemáticamente se expresa de la siguiente forma:

Donde:

  • N0 es el número de átomos presentes inicialmente en la muestra.
  • Nt es el número de átomos presentes en el tiempo t.
  • t es el tiempo de análisis.
  • λ es la constante de decaimiento (1/τ ).

El tiempo requerido para que la concentración inicial del isótopo se reduzca a la se denomina “vida media” y es independiente del número de átomos iniciales, este parámetro viene dado por la ecuación:

La radioactividad se mede en curios (Ci); un curio es igual a 3.7 x 1010 dps (desintegraciones por segundo).

1.4.2     Datación

En agua subterránea, se entiende como datación al tiempo que transcurre desde que se introdujo el agua al acuífero a través de la zona de recarga hasta que su llegada al punto al cual se extrae la muestra. Este tiempo depende de los parámetros hidrodinámicos del acuífero como la conductividad hidráulica, distribución de las líneas de flujo, dispersión, gradiente hidráulico entre otros.

Las técnicas más desarrolladas de datación de las aguas subterráneas son las que se basan en medida de las concentraciones de Tritio y 14C. Según Plata (1972), estas permiten:

  • La determinación de líneas de flujo y velocidad del agua.
  • Interconexiones entre acuíferos y entre acuíferos y fuentes externas.
  • Detección de fracturas o canalizaciones.
  • Capacidad del acuífero, mezclado de aguas de diversas edades o procedencia, tiempo de renovación y estratificación de las aguas.
  • Determinación de la edad absoluta de las aguas del acuífero.

1.1.2     Aplicación del Tritio (3H) en la determinación de la edad del agua subterránea

El tritio, cuya concentración en hidrología se expresan como Unidades de tritio (UT), tiene  un periodo de vida media de 12.43 años y es un isótopo radiactivo del hidrógeno que por formar parte integra de la molécula de agua constituye otro trazador ideal para estudiarla, su desintegración radiactiva permite introducir una dimensión temporal en el estudio del agua que se encuentra almacenada en los acuíferos. Su origen está relacionado por dos procesos: En forma natural, por las reacciones nucleares originadas por los rayos cósmicos con los gases de la alta atmósfera. En forma artificial, por las explosiones termonucleares que se desarrollaron en la atmosfera a partir de 1952 con un pico en 1963 y una disminucion despues con la firma de un tratado internacional a esta fecha. Estas explosiones liberaron altas cantidades de tritio en la atmosfera, haciendo que su contenido en las precipitaciones aumentara hasta 1000 veces, particularmente en el hemisfero norte en las latitudes medias y altas. Este aumento ha traído como consecuencia el marcado del agua de toda la fase del ciclo hidrológico lo que nos permite estimar aproximadamente el tiempo de residencia de las aguas en el acuífero. De acuerdo a Araguás y Plata (2003), el contenido de tritio en el agua subterránea presenta las siguientes relaciones:

  • Aguas sin tritio (0 UT). Se trata de aguas que carecen de un componente de recarga reciente, y por tanto con una edad superior a los cien años. La ausencia de tritio se observa en acuíferos profundos confinados, con edades del agua subterránea de varios miles de años y perfectamente aislados de acuíferos someros y de fuentes de contaminación.
  • En el hemisferio norte (en media y alta latitudes), aguas con valores de tritio inferior al de la precipitación actual (0-5UT). Se desprende que estas aguas son relativamente recientes, pero con una edad superior a 50 años, o bien se trata de una mezcla entre aguas más o menos recientes y aguas con contenido muy bajo o nulo de tritio. Estos valores se observan en sistemas donde se extrae agua de varios horizontes geológicos, cuyas aguas pueden tener tiempos de residencia muy variables.  De igual forma para estas mismas zonas, aguas con valores de tritio entre 5 y 7 UT Corresponden en la mayoría de los casos, a aguas subterráneas muy recientes 3-5 años. Valores de esta magnitud deben encontrase en embalses cuyas aguas procedan de lluvias recientes.
  • En zonas tropicales, el contenido natural de tritio es más o menos de 2 UT, valor que se alcanzó hace aproximadamente 25 años, por lo cual aguas subterránea que presenten una concentración de tritio cercana a esta magnitud pueden ser aguas procedentes de lluvias actuales o de los últimos 25 años.
  • Aguas con valores de tritio entre 7 y 20 UT. Los contenidos de tritio superiores a los de las lluvias actuales corresponden de forma inequívoca a las precipitaciones ocurridas en el periodo entre 1955 y 1980).

1.4.4     Aplicación del 14C en la determinación de la edad del agua subterránea

La datación a través del 14C, tiene su fundamento en la medida de este en las especies carbonatadas del agua, que en su mayoría proviene de la disolución del CO2 atmosférico por las lluvias y del CO2 del suelo (biogénico) disuelto e incorporado al agua durante su infiltración. Estos dos procesos han aportado desde hace miles de año, una concentración determinada de 14C al agua, que ha alcanzado un estado estacionario a lo largo de la historia geológica de la tierra. Esta concentración expresado en términos de la relación isotópica (R14C=14C/12C) es del orden de 10-12, que equivale a una actividad especifica de 15.3 dpm/gC (desintegraciones por minuto por cada gramo de carbono).

Dado que el periodo de vida media del 14C es de 5.730 años, este isótopo permite la datación de aguas con edades comprendidas entre los 200 (aguas recientes) hasta un límite superior a los 35.000 años (Plata, 1972).

Por otra parte, tal como sucedió con el Tritio, como consecuencia de ensayos nucleares, realizados principalmente entre 1952 y 1963, la concentración natural del 14C experimentó un aumento importante, la cual llegó a valores próximos a las 30 dpm/gC en el hemisferio norte. Esta particularidad ofrece la posibilidad de que el 14C pueda ser utilizados par datar aguas recientes, es decir, que si se encuentran en el agua subterránea concentraciones de 14C superiores a 15.3 dpm/gC, se puede concluir que esta se infiltró después del año 1952.

No obstante, una de las dificultades de la datación del agua subterránea a través esta técnica, radica en que el 14CO2 atmosférico o biogénico disuelto por el agua durante el proceso de precipitación e infiltración, reacciona parcialmente, con los carbonatos del suelo, disolviéndolos y produciendo un intercambio isotópico que modifica la concentración inicial de 14C (Co = 15.3 dpm/gC). Como el carbonato contenido en el medio es muy antiguo y, por consiguiente, no contiene 14C (14a = 0%), al producirse la reacción de carbono antiguo y el moderno, disminuye la concentración de 14C existente inicialmente en el CO2 disuelto en el agua, por lo que el efecto mas frecuente es el envejecimiento aparente del agua. Esto quiere decir que para la datación se debe tomar una concentración inicial (Co) inferior a 15.3 dpm/gC, dependiendo de la cantidad de carbonatos del medio que ha sido disueltos por el agua.

Para la corrección de la edad del agua subterránea resulta importante la desviación isotópica del carbono-13 ( 13δ descrita mediante la Ec. 6), pues permite identificar las fuentes del CO2 que interviene en el sistema carbonato–CO2.

 Según Mook (2001), el carbono inorgánico disuelto en el agua puede tener diversos orígenes: del CO2 del terreno; el CO2 de origen geogénico o el CO2 magmático (desde fuentes corticales profundas o del manto); de la materia orgánica muerta; de los sólidos y de las rocas, de los minerales con metano y con carbonato. Cada una de estas fuentes posee una composición isotópica diferente y contribuye al carbono disuelto total con proporciones diferentes. Por lo tanto la composición isotópica del carbono inorgánico disuelto en el agua subterránea abarca un rango amplio de valores del 13δ. El dióxido de carbono sólido posee normalmente un valor del orden de -22‰; en los terrenos tropicales su valor puede ser más positivo, del orden de -11‰. El dióxido de carbono de origen endógeno o magmático presenta valores     13δ  de -6‰, el carbono de las rocas sedimentarias normalmente es del orden de cero siempre y cuando se derive de los carbonatos marinos. El carbono orgánico de las plantas terrestres poseen valores de      13δ  entre -30 y -10‰.

´Tu comentario me ayudará a mejorar, por favor dime como te pareció este articulo. Pedro Villegas

 

 

2. BIBLIOGRAFIA

AGGARWAL, Pradeep, et al. Isotopes in the water cycle. Dordrecht: Springer  2005. 381 p.

ARAGUÁS, Luis y Plata, Antonio. Trazadores naturales en la identificación y caracterización del origen y dinámica de los flujos de agua en el entorno de presas y embalses [en línea].            <http://hispagua.cedex.es/documentacion/revistas//Ingcivil/ 2000/119/articulo4/articulo4.html>. Citado 14 de mayo de 2010.

Andersen, L.J., y Sevel, T. Six years’ environmental 3H profiles in the unsaturated and saturated zones. En: Isotope Techniques in Groundwater Hydrology. IAEA, Vienna. 1974. p. 3-20.

ARAGUAS L. y Quejido. Identification of the mechanism and origin of salinization of groundwaters in coastal aquifers by means of isotopic techniques.  Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas,  CIEMAT VERTICES,  2007.  La Revista del CIEMAT, Volumen 4. p. 28-32.

ARAGUAS, L. y Gonfiantini.  Tecnología de la Intrusión en Acuíferos Costeros: FERNÁNDEZ, Rubio et al Los isótopos ambientales en el estudio de la intrusión marina.  Granada, 1988, España. 190 p.

BLASCH, Kyle y Bryson, Jeannie. Distinguishing sources of ground water recharge by using 2H and 18O. En: Groundwater. Volumen 45 No. 3 (Mayo de 2007). p. 294-308. ISSN 0017-467X.

CAKLIN Y., Maglil G., Cervellati  A. y Gonylantinl R. Use of environmental isotopes to investigate the interconnections between the Reno river groundwater (Northern ltaly) . En lsotope Ratios as Pollutant Source and Behaviour lndicators. lAEA, Vienna. 1975. p. 179-194

CEDEX. Trazadores naturales del agua: Isótopos estables del agua, Tritio y carbono 13[en línea].   <http://hispagua.cedex.es/documentacion/documentos/fugas/ cap6.pdf>. Citado 14 de mayo de 2010.

Craig, H. Standards for reporting concentrations of deuterium and oxygen-18 in natural waters. En: Science Volumen 133 no. 3467 (junio de 1961). p. 1833-1834.

CUSTODIO, Emilio. Trazadores y técnicas radioisotópicas en hidrología subterránea. En: CUSTODIO, Emilio y LLAMAS, Manuel. Hidrología subterránea, segunda edición. Barcelona: Ediciones Omega, 2001. p 1164 – 1312.

Dansgaard, W. Stable isotopes in precipitation. En: Tellus Volumen 16, Issue 4(Nobiembre, 1964). p. 436-468.

DELLEPERE, A. Datación por carbono-14 de las aguas termales del acuífero Tacuarembó (Botucatú), Uruguay. En: Estudios de hidrología isotópica en América Latina. TECDOC-835. Octubre de 1995. p. 307-313. ISSN 1011-4289.

Dole, M. The relative weight of oxygen in water and in air. En: J. Am. Chem. Soc. 57 (diciembre, 1935) .p. 2731–2735.

Epstein, S. and Mayeda, T. Variations of O18 content of waters from natural sources.  En:Geochimica et Cosmochimica. Acta Volumen 4, Issue 5 (noviembre,1953). p. 213-224.

FONTES, J.Ch. Gonfiantini. R. y Roche M.A. (19701.- Deutérium et oxyghe 18 dans les eaux du lac Tchad. En: Isotope Hydrology 1970. lAEA. Viena 1970, 387-404.

IAEA/UNESCO. Environmental isotopes in the hydrological cycle – Principles and applications.  Edited by W.G. Mook.  Volumen I to VI. International Hydrological Programm.  V Technical Documents in Hydrology. No. 39. UNESCO, Paris, 2001.  595 p.

INGEOMINAS. Evaluación del agua subterránea en la región de Urabá, Departamento de Antioquia. Bogotá, 1995. 295 p.

HERRAEZ, Isabel. Relaciones isotópicas, oxígeno-18 y deuterio, entre las aguas superficiales y subterráneas. En: ALCORLO, Paloma et al. Técnicas y aplicaciones multidisciplinares de los isótopos ambientales. UAM ediciones, Madrid 2008. p. 25-43.

PANARELLO, H.O., Dapeña, C., Auge, M. Mecanismos de salinización del agua subterránea de la zona de la plata, buenos aires, argentina: su interpretación por medio de los isótopos ambientales. En: Estudios de hidrología isotópica en América Latina. TECDOC-835. Octubre de 1995. 13-28. ISSN 1011-4289.

PLATA, A. Isótopos en hidrología. Madrid: Editorial Alhambra S.A. 1972. 328 p.

REYNOLDS, J., Fraile, J. Utilización de isótopos estables en la precipitación para determinar zonas de recarga del acuífero Barva, Costa Rica. En: Estudios de hidrología isotópica en América Latina. TECDOC-1611. Abril de 2009. p. 83-95. ISSN 1011-4289.

Smith, D., Downing, R., Otlet, R. y Pearson, F.  The age of groundwater in the Chalk of the London Basin. En: Water Resources Research. 1978. vol. 12, issue 3. p. 392-404.

Sonntag, C., et al.  Palaeoclimatic information from D and 18O in C-dated North Saharian groundwaters. En: groundwater formation from the past. Isotope hydrogeology. IAEA, Vienna, 1978. p. 569-580.

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Soy ingeniero civil, trabajo en el tema de las aguas subterráneas
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